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怎樣學好高中數學?

時間:2022-03-16 09:15瀏覽次數:200

1 楼: 380445304


(本人反對題海戰術)下面給你介紹我學習數學的方法:1.從定義中獲取重要信息,馬馬虎虎理解一遍,形象化,有個印象就好。2.試着自己(沒能力找老師幫忙)在無條件下推出這道定義(只要是人,都能做到,因爲這本來就是人做到的)。3.再一次理解定義,獲取重要信息,把重要的信息記住了(最多不過十幾二十個字)。4.課本里的複習題組找幾道嚐嚐新鮮。(唯一的好處,不用花錢買練習,成績照樣數一數二)

2 楼: 3963144


恩`` 數學的確難``
但只要你有恆心就不用怕!
第一 上課的時候做筆記.
第二 製作一個錯題本.(就是把你容易做錯的題記在上邊).
前面這2點很重要! 記得要多看這2個本本.
第三 多做題.
第四 有不會的問題就問老師.
有了這些努力,相信你的數學一定會有好的結果.
加油吧!

3 楼: 灰灰藍藍


高一,高二是基礎,最重要,高三是能力的提升階段,以及應試技巧的學習語鞏固,就是不停的做,不停的練習,不要嫌枯燥,加油,任何時也不要選擇放棄

4 楼: x2232667


“數學是一切科學之母”、“數學是思維的體操”,它是一門研究數與形的科學,它不處不在。要掌握技術,先要學好數學,想攀登科學的高峯,更要學好數學。數學,與其他學科比起來,有哪些特點?它有什麼相應的思想方法?它要求我們具備什麼樣的主觀條件和學習方法?本講將就數學學科的特點,數學思想以及數學學習方法作簡要的闡述。

一、數學的特點

數學的三大特點: 嚴謹性、抽象性、廣泛的應用性

所謂數學的嚴謹性,指數學具有很強的邏輯性和較高的精通性,一般以公理化體系來體現。

什麼是公理化體系呢?指得是選用少數幾個不加定義的概念和不加邏輯證明的命題爲基礎,推出一些定理,使之成爲數學體系,在這方面,古希臘數學家歐幾里得是個典範,他所著的《幾何原本》就是在幾個公理的基礎上研究了平面幾何中的大多數問題。在這裏,哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直觀描述,而要用公理加以確認或證明。

中學數學和數學科學在嚴謹性上還是有所區別的,如,中學數學中的數集的不斷擴充,針對數集的運算律的擴充並沒有進行嚴謹的推證,而是用默認的方式得到,從這一點看來,中學數學在嚴謹性上還是要差很多,但是,要學好數學卻不能放鬆嚴謹性的要求,要保證內容的科學性。

比如,等差數列的通項是通過前若干項的遞推從而歸納出通項公式,但要予以確認,還需要用數學歸納法進行嚴格的證明。

數學的抽象性表現在對空間形式和數量關係這一特性的抽象。它在抽象過程中拋開較多的事物的具體的特性,因而具有十分抽象的形式。它表現爲高度的概括性,並將具體過程符號化,當然,抽象必須要以具體爲基礎。

至於數學的廣泛的應用性,更是盡人皆知的。只是在以往的教學、學習中,往往過於注重定理、概念的抽象意義,有時卻拋卻了它的廣泛的應用性,如果把抽象的概念、定理比作骨骼,那麼數學的廣泛應用就好比血肉,缺少哪一個都將影響數學的完整性。高中數學新教材中大量增加數學知識的應用和研究性學習的篇幅,就是爲了培養同學們應用數學解決實際問題的能力。

我們來看看一個生活中有趣的問題。

在任何一次集會中,握過奇數次手的人必有偶數個,試證明。

如果抓住兩個關鍵:一是握手總次數必爲偶數,

二、高中數學的特點

往往有同學進入高中以後不能適應數學學習,進而影響到學習的積極性,甚至成績一落千丈。爲什麼會這樣呢?讓我們先看看高中數學和初中數學有些什麼樣的轉變吧。

1.理論加強 2.課程增多 3.難度增大 4.要求提高

三、掌握數學思想

高中數學從學習方法和思想方法上更接近於高等數學。學好它,需要我們從方法論的高度來掌握它。我們在研究數學問題時要經常運用唯物辯證的思想去解決數學問題。數學思想,實質上就是唯物辯證法在數學中的運用的反映。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個:集合與對應思想,初步公理化思想,數形結合思想,運動思想,轉化思想,變換思想。

例如,數列、一次函數、解析幾何中的直線幾個概念都可以用函數(特殊的對應)的概念來統一。又比如,數、方程、不等式、數列幾個概念也都可以統一到函數概念。

再看看下面這個運用“矛盾”的觀點來解題的例子。

已知動點Q在圓x2+y2=1上移動,定點P(2,0),求線段PQ中點的軌跡。

分析此題,圖中P、Q、M三點是互相制約的,而Q點的運動將帶動M點的運動;主要矛盾是點Q的運動,而點Q的運動軌跡遵循方程x02+y02=1①;次要矛盾關係:M是線段PQ的中點,可以用中點公式將M的座標(x,y)用點Q的座標表示出來。

x=(x0+2)/2 ②

y=y0/2 ③

顯然,用代入的方法,消去題中的x0、y0就可以求得所求軌跡。

數學思想方法與解題技巧是不同的,在證明或求解中,運用歸納、演繹、換元等方法解題問題可以說是解題的技術性問題,而數學思想是解題時帶有指導性的普遍思想方法。在解一道題時,從整體考慮,應如何着手,有什麼途徑?就是在數學思想方法的指導下的普遍性問題。

有了數學思想以後,還要掌握具體的方法,比如:換元、待定係數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。只有在解題思想的指導下,靈活地運用具體的解題方法才能真正地學好數學,僅僅掌握具體的操作方法,而沒有從解題思想的角度考慮問題,往往難於使數學學習進入更高的層次,會爲今後進入大學深造帶來很有麻煩。

在具體的方法中,常用的有:觀察與實驗,聯想與類比,比較與分類,分析與綜合,歸納與演繹,一般與特殊,有限與無限,抽象與概括等。

要打贏一場戰役,不可能只是勇猛衝殺、一不怕死二不怕苦就可以打贏的,必須制訂好事關全局的戰術和策略問題。解數學題時,也要注意解題思維策略問題,經常要思考:選擇什麼角度來進入,應遵循什麼原則性的東西。一般地,在解題中所採取的總體思路,是帶有原則性的思想方法,是一種宏觀的指導,一般性的解決方案。

中學數學中經常用到的數學思維策略有:

以簡馭繁、數形結全、進退互用、化生爲熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔

如果有了正確的數學思想方法,採取了恰當的數學思維策略,又有了豐富的經驗和紮實的基本功,一定可以學好高中數學。

四、學習方法的改進

身處應試教育的怪圈,每個教師和學生都不由自主地陷入“題海”之中,教師拍心某種題型沒講,高考時做不出,學生怕少做一道題,萬一考了損失太慘重,在這樣一種氛圍中,往往忽視了學習方法的培養,每個學生都有自己的方法,但什麼樣的學習方法纔是正確的方法呢?是不是一定要“博覽羣題”才能提高水平呢?

現實告訴我們,大膽改進學習方法,這是一個非常重大的問題。

(一) 學會聽、讀

我們每天在學校裏都在聽老師講課,閱讀課本或者資料,但我們聽和讀對不對呢?

讓我們從聽(聽講、課堂學習)和讀(閱讀課本和相關資料)兩方面來談談吧。學生學習的知識,往往是間接的知識,是抽象化、形式化的知識,這些知識是在前人探索和實踐的基礎上提煉出來的,一般不包含探索和思維的過程。因此必須聽好老師講課,集中注意力,積極思考問題。弄清講得內容是什麼?怎麼分析?理由是什麼?採用什麼方法?還有什麼疑問?只有這樣,纔可能對教學內容有所理解。

聽講的過程不是一個被動參預的過程,在聽講的前提下,還要展開來分析:這裏用了什麼思想方法,這樣做的目的是什麼?爲什麼老師就能想到最簡捷的方法?這個題有沒有更直接的方法?

“學而不思則罔,思而不學則殆”,在聽講的過程中一定要有積極的思考和參預,這樣才能達到最高的學習效率。

閱讀數學教材也是掌握數學知識的非常重要的方法。只有真正閱讀和數學教材,才能較好地掌握數學語言,提高自學能力。一定要改變只做題不看書,把課本當成查公式的辭典的不良傾向。閱讀課本,也要爭取老師的指導。閱讀當天的內容或一個單元一章的內容,都要通盤考慮,要有目標。

比如,學習反正弦函數,從知識上來講,通過閱讀,應弄請以下幾個問題:

(1)是不是每個函數都有反函數,如果不是,在什麼情況下函數有反函數?

(2)正弦函數在什麼情況下有反函數?若有,其反函數如何表示?

(3)正弦函數的圖象與反正弦函數的圖象是什麼關係?

(4)反正弦函數有什麼性質?

(5)如何求反正弦函數的值?

(二)學會思考

愛因斯坦曾說:“發展獨立思考和獨立判斷的一般能力應當始終放在首位”,勤于思考,善於思考,是對我們學習數學提出的最基本的要求。一般來說,要盡力做到以下兩點。

1、善於發現問題和提出問題

2、善於反思與反求

還有另外一種萬能學習法“題海戰術”

5 楼: ak540008


認真聽講. 其實高中數學最重要的就是高一的數學. 一定要把函數和數列學好.

6 楼: 北兒yu


沒什麼,多做題

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